大学入試数学 解説要約

東京大学 2006年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• （1）は $x \leqq y \leqq 3$ から $x, y$ の組の候補をすべて列挙し、それぞれについて $z$ の2次方程式が正の整数解をもつかを調べる。
• （2）は与えられた等式を $z$（あるいは $a$ の位置に入る変数）についての2次方程式とみなし、解と係数の関係を用いてもう1つの解を構成する。その解が正の整数であり、かつ大小関係の条件を満たすことを示す。
• （3）は（1）の解と（2）の生成規則を用いて、条件を満たす組を帰納的に無限個作れることを示す。

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