大学入試数学 解説要約

東京大学 2006年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 漸化式が分数形であり、(1) で逆数をとる誘導が与えられているため、素直に $b_n = \frac{1}{a_n}$ の階差数列を調べることから始める。
• （2）は、（1）で得られた $a_n$ の不等式を用いて、はさみうちの原理を適用する。和の評価には定積分との比較を用いる。
• （3）は、$b_n$ の一般項を階差数列の和として表し、両辺を $n$ で割ることで（2）の結果を直接利用する形に持ち込む。

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