大学入試数学 解説要約

東京大学 2008年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• （1）は $m$ についての命題であるため、数学的帰納法を用いるのが自然である。$\boxed{3^{k+1}}$ を $\boxed{3^k}$ を用いて表し、因数分解によって「3を素因数としていくつ持つか」に注目して証明を進める。
• （2）は（1）の誘導を活用する。$n$ を27で割った商と余りを利用して $\boxed{n}$ を分解し、余りに関する条件に帰着させるのが定石である。

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