大学入試数学 解説要約
東京大学 2009年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 行列の積と累乗、および数列の極限を組み合わせた問題である。
- （1）では、条件（ii）を用いて行列 $A$ の成分に関する関係式を導き、$B$ の計算において文字を消去する。
- （2）では、$B = P^{-1} A P$ （$P$ は与えられた行列）の形になっていることに着目し、$B^n = P^{-1} A^n P$ を利用して $\begin{pmatrix} z_n \\ w_n \end{pmatrix}$ と $\begin{pmatrix} x_n \\ y_n \end{pmatrix}$ の関係を導く。
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