大学入試数学 解説要約
東京大学 2009年 理系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- （1）は各点の位置をベクトルで表し、距離の条件を時刻 $t$ に関する2次不等式に帰着させて、それが $t \geqq 0$ に実数解をもつ条件から絞り込む。
- （2）はベクトルの差 $\overrightarrow{e_1} - \overrightarrow{e_2}$ を考える際、複素数平面を利用して偏角を求めると処理しやすい。
- （3）は（2）で得られた関係式を3組足し引きすることで各角度 $\theta_n$ の範囲を求め、$T$ における点と重心の距離を幾何的に評価する。
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