大学入試数学 解説要約
東京大学 2011年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- （1）は、円と直線の交点によってできる三角形の面積を求める問題である。円の中心から直線までの距離（三角形の高さ）を「点と直線の距離の公式」で求め、三平方の定理を用いて円の弦の長さ（三角形の底辺）を求める方針が基本となる。
- （2）は、（1）で求めた面積 $S(a)$ の最大値を求める問題である。そのまま $a$ で微分して増減表を書く方針のほか、直線が定点を通ることに着目し、直線と $x$ 軸のなす角をパラメータとして設定することで計算を大幅に簡略化する図形的なアプローチも有効である。
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