大学入試数学 解説要約

東京大学 2012年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 9つの小正三角形の部屋を、図における三角形の向きによって「下向きの部屋」と「上向きの部屋」に分類する。球は辺を越えて移動するため、1回の移動で必ず異なる向きの部屋へ移る。この性質から、移動回数（経過秒数）の偶奇によって球が存在し得る部屋の向きが限定されることに着目する。
• 次に、偶数秒後の状態について、下向きの部屋から出発して2秒後にどの下向きの部屋にいるかという推移確率を求め、漸化式を立てて解く。

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