大学入試数学 解説要約
東京大学 2012年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 境界線となる2つの曲線 $y = \frac{1}{2}x^2$ と $\frac{x^2}{4} + 4y^2 = \frac{1}{8}$ の交点を求め、領域 $S$ の形状を把握する。
- （1）は、$x$ 軸まわりの回転体の体積については上下の境界の式を2乗して引き算する定式化で計算し、$y$ 軸まわりの回転体の体積については $y$ 軸に垂直な平面で切断する円板の面積を積分して求める。
- （2）は、求めた体積の比を計算し、無理数を含む分子と分母の大小を、それぞれを2乗することで比較する。
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