大学入試数学 解説要約

東京大学 2012年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• （1）は、与えられた行列の成分をそのまま計算して整理し、トレース（対角成分の和）を求める。三角関数の倍角の公式や加法定理を用いて式を簡略化し、$x$ の関数としての最大値を考える。
• （2）は、トレースの性質 $Tr(XY) = Tr(YX)$ などを活用して両辺をそれぞれ計算する。指数を含む項については、式を因数分解したうえで相加平均と相乗平均の大小関係を用いて不等式を評価する。

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