大学入試数学 解説要約
東京大学 2013年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 与えられたベクトル方程式の各項は、点 $P$ から各頂点へ向かう単位ベクトル（大きさが $1$ のベクトル）を表している。単位ベクトル 3 つの和が $\overrightarrow{0}$ になるという条件から、これらのベクトルがなす角を図形的に判断するのが第一歩である。
- 後半は、前半で求めた角度と与えられた辺の長さを活用し、$\triangle PAB, \triangle PBC, \triangle PCA$ のそれぞれで余弦定理を用いて連立方程式を立てる。これを工夫して解くことが求められる。
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