大学入試数学 解説要約
東京大学 2013年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- （1）は与えられた不等式の中辺を展開し、各式から共通する項を引くことで簡潔な不等式に帰着させる。$y$ は自然数という条件に注意しながら、$x$ についての2次不等式を解く。
- （2）は（1）で求めた不等式を評価に利用する。「1が連続して99回以上現れる」という条件をクリアするために、$x = 10^m$ ($m$ は十分大きい自然数) のような 10 の累乗の形を想定し、$x^3 + 3yx^2$ という項の中で $3y$ が $11 \dots 1$ という形になるよう $y$ を設定するのが鍵となる。
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