大学入試数学 解説要約
東京大学 2013年 理系数学 第6問の解説要約
東京大学 2013年 理系数学 第6問の解説要約ページです。大学入試問題の問題文・問題画像は掲載せず、方針と学習ポイントだけを公開しています。
著作権保護のため、問題文・問題画像は掲載していません。利用時は、大学公式公開資料や正規の問題集など、お手元の資料と照合してください。
解説要約
- 立体 $V_1$ および $V_2$ を座標を用いた不等式で表現することが第一歩である。正方形 $S$ を対角線を中心に回転させた立体は、2つの円錐の底面を貼り合わせた形になる。点 $(x, y, z)$ が立体に含まれる条件を、「回転軸からの距離」と「軸に沿った位置」を用いて立式する。
- (1) は得られた $V_1$ の不等式に $x=t$ を代入し、切断面の領域を $y, z$ 平面上で捉えて面積を計算する。(2) は $V_1$ と $V_2$ の共通部分の体積を求めるが、そのままでは複雑な立体になるため、平面 $x=t$ または平面 $z=k$ で切断し、対称性をうまく利用して積分計算を簡略化する。
- 大学入試問題の問題文・問題画像は公開していません
- 解説要約のみを公開し、詳細解説はログイン後に閲覧
- AI質問、AI添削、学習履歴はログイン後に利用