大学入試数学 解説要約
東京大学 2014年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 問題で与えられた操作のルールを正しく読み解き、袋の中の状態がどのように推移するかを把握する。
- 特に、操作（ii）より、一度でも赤球を取り出すと袋の中に赤球がなくなるため、それ以降の操作で赤球を取り出す確率は $0$ になることに着目する。したがって、$n$ 回目に赤球を取り出すためには、それまでの $n-1$ 回の操作ですべて白球を取り出し続けなければならない。
- また、操作（i）より、一度白球を取り出すと、それ以降、白球を取り出し続ける限りは袋の中身は「白球 $a$ 個、赤球 $1$ 個」の状態で一定に保たれることが分かる。
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