大学入試数学 解説要約

東京大学 2015年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 与えられた方程式が表す図形が通過する領域を求める問題である。通過領域を求めるための代表的なアプローチとして、次の2つが考えられる。
• 逆像法（存在条件の追求）：$(x, y)$ を固定し、$a$ についての方程式とみなす。この方程式が $a > 0$ の範囲に少なくとも1つの実数解をもつための $(x, y)$ の条件を求める。
• 順像法（ファクシミリの原理）：$x$ を固定し、$a$ を $a > 0$ の範囲で動かしたときの $y$ のとりうる値の範囲（値域）を調べる。

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