大学入試数学 解説要約
東京大学 2015年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- さいころを1回投げるごとに、確率 $\frac{1}{2}$ で長さ2の文字列 $AA$ が追加され、確率 $\frac{1}{2}$（$\frac{1}{6} \times 3$）で長さ1の文字（$B, C, D$ のいずれか）が追加される。
- このようにして作られる文字列について、特定の位置の文字が何であるかの確率を求める問題である。
- さいころを $n$ 回投げて得られる文字列の長さは $n$ 以上 $2n$ 以下となる。したがって、「左から $n$ 番目」や「左から $n-1$ 番目」の文字は、$n$ 回以内の試行によって確実に決定される。よって、試行回数が $n$ 回に制限されていることは気にせず、無限に試行を繰り返して文字列を生成し続けるとしたときの確率として求められる。
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