大学入試数学 解説要約

東京大学 2015年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 組合せの数 ${}_{n}\mathrm{C}_{m}$ がもつ素因数の個数を調べる問題である。直接階乗の計算を行うことは不可能なので、以下のいずれかのアプローチをとる。
• 隣り合う項の比を利用する
• ${}_{n}\mathrm{C}_{m}$ と ${}_{n}\mathrm{C}_{m-1}$ の間に成り立つ漸化式を利用し、素因数 $2$ の個数がいつ増加するかを順に追っていく。

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