大学入試数学 解説要約

東京大学 2015年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• （1）では、$g(nx)$ が $|x| > \frac{1}{n}$ で $0$ になることに注意し、積分区間を $[-\frac{1}{n}, \frac{1}{n}]$ に絞る。不等式の証明は、積分区間において被積分関数の不等式を作ってから積分するという定石に従う。
• （2）では、$h(x)$ と $g(x)$ の導関数の関係に気づくことが鍵となる。部分積分を用いて積分の形を変形し、（1）の不等式が適用できる形を作り出してから、はさみうちの原理を用いる。

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