大学入試数学 解説要約

東京大学 2016年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 大会が終了せずに試合が続く場合、勝者の遷移がどのようになるかを具体的に書き出し、規則性を見つけることが第一歩となる。
• 「ちょうど $n$ 試合目で A が優勝する」という事象は、「$n-1$ 試合目まで誰も連勝せず、かつ $n-1$ 試合目と $n$ 試合目で A が勝つ」という事象に等しい。これを 3 の剰余によって場合分けして確率を求める。
• 後半の条件付き確率は、前半で求めた確率をもとに等比数列の和を計算し、最後の対戦相手が誰になるかを特定して処理する。

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