大学入試数学 解説要約

東京大学 2018年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• （1）では、円の接線の方程式と、直線に関する対称点の条件を複素数で立式する。接線上の点を表す方程式と、線分 $AQ$ の中点が接線上にあること、直線 $AQ$ が接線と直交することの2条件を用いる。
• （2）は（1）の誘導に乗る。（1）で求めた絶対値の等式に $w = x+yi$ を代入することで軌跡の方程式が得られる。軌跡の限界（端点）は、$z$ の動く範囲から $w$ の実部または虚部の取り得る範囲を調べることで特定する。

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