大学入試数学 解説要約

東京大学 2019年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• （1） 2つの多項式の最大公約数を求める問題である。文字式の最大公約数は、ユークリッドの互除法を用いて次数を下げていく。
• （2） (1)で求めた最大公約数の結果を利用する。「互いに素な2つの整数の積が平方数ならば、それぞれが平方数である」という性質を用いて背理法で示す。整数の方程式が解を持たないことを示すには、合同式を用いた余りの評価が有効である。

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