大学入試数学 解説要約
東京大学 2021年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- （1） については、まず関数 $f(x)$ を微分して、点 $A(1, f(1))$ における接線 $l$ の方程式 $y = g(x)$ を求める。その後、$f(x) = g(x)$ という方程式を立てて解き、接点以外の共有点の $x$ 座標を求める。接点 $x=1$ では重解をもつ性質を利用して因数分解すると計算がスムーズである。
- （2） については、被積分関数 $\{f(x) - g(x)\}^2$ をそのまま一つの分数にまとめてから2乗すると分子の次数が高くなり計算が困難になる。そこで、$f(x)$ と $g(x)$ の式のまま展開し、
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