大学入試数学 解説要約

東京大学 2022年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 数列の漸化式 $a_{n+1} = a_n^2 + 1$ によって定まる数列 $\{a_n\}$ の性質を調べる問題である。
• （1） では法 $5$ での合同式を用いて数列の周期性を見つける。
• （2） では $a_k$ を法とする合同式に着目し、添え字 $n$ と $k$ の関係を割り出す。（3） ではその性質とユークリッドの互除法の原理を利用して最大公約数を求める。

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