大学入試数学 解説要約

東京大学 2022年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 線分 $AB$ を回転させてできる曲面 $S$ の方程式を、$z$ 座標を媒介変数として立式する。
• 条件 $PQ=2$ と点 $M$ が線分 $PQ$ の中点であることを数式化し、点 $M$ の座標が満たすべき関係式を導く。
• 空間図形の通過領域を求める定石に従い、$z$ を固定した平面における点 $M$ の存在範囲（断面）を考え、その面積を積分して体積を求める。

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