大学入試数学 解説要約
東京大学 2023年 理系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- (1) は、条件を満たす点 $P$ の領域 $V$ を図形的に特定する。線分 $OP$ が立方体の表面のうち $z<1$ の部分 $S$ と交わらない条件から、$P$ が立方体内部にあるか、あるいは $O$ から立方体の上面 $z=1$ を抜ける方向にあるかを考える。
- (2) は、折れ線 $O \to N \to P$ が障害物 $S$ を避けて到達できる範囲 $W$ を求める問題と解釈できる。(1) の領域 $V$ から、立方体の「縁」を迂回して外側に「しみ出す」領域の体積を計算する。
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