大学入試数学 解説要約
東京大学 2025年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 与えられた操作は、いわゆるバブルソートの1パス（隣接互換による走査）に相当する。前半の操作 $(T_1), \dots, (T_{n-1})$ は左から右への走査であり、大きな数を右へ送る働きを持つ。後半の操作 $(T_{n-1}), \dots, (T_1)$ は右から左への走査であり、小さな数を左へ送る働きを持つ。
- 最終的に完全にソートされるためには、前半の操作を終えた時点での札の並びがどのような条件を満たさなければならないかを明らかにするのが初手である。それぞれの走査において、1回のパスで各要素が左右にどれだけ移動できるかに着目する。
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